संयुक्त स्थानांतरण और घूर्णन गति क्या है?

एक ठोस गोला अंतरिक्ष में घूर्णन कर रहा है। यदि गोले का द्रव्यमान स्थिर रखते हुए उसकी त्रिज्या बढ़ा दी जाए,तो निम्नलिखित में से कौन सी भौतिक राशि नहीं बदलेगी?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A)$ : शंकु लोलक (conical pendulum) में,इसकी ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः कोणीय संवेग स्थिर रहता है।
कारण $(R)$ : शंकु लोलक की ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः नेट टॉर्क शून्य नहीं है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

कथन $:-$ जब कोई बाहरी टॉर्क लागू नहीं किया जाता है और किसी घूर्णन करती वस्तु का जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) बदलता है,तो उसका कोणीय संवेग संरक्षित रहता है,लेकिन उसकी गतिज ऊर्जा बदल जाती है।
कारण $:-$ कोणीय संवेग वस्तु के जड़त्व आघूर्ण पर निर्भर नहीं करता है।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय (ring) अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से क्षैतिज तल में घूम रही है। यदि $m$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को वलय के व्यास के विपरीत सिरों पर धीरे से जोड़ दिया जाए,तो वलय अब किस कोणीय वेग से घूमेगी?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली और वृत्ताकार डिस्क अपने ज्यामितीय अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से क्षैतिज तल में घूम रही है। यदि समान आयामों वाली लेकिन $M/4$ द्रव्यमान की एक अन्य डिस्क को पहली डिस्क पर समाक्षीय रूप से धीरे से रखा जाता है,तो निकाय का नया कोणीय वेग क्या होगा?